El pasaporte de Leandro Gómez lo describía como de estatura baja, delgado, de tez blanca, ojos marrones y cabello rubio. Durante un tiempo vivió en Buenos Aires, donde se dedicó al comercio junto con uno de sus 17 hermanos. En 1836 volvió a Montevideo y se incorporó a las fuerzas del gobierno cuando Rivera se levantó contra el presidente Oribe, en 1837.

Más tarde, acompañó a Oribe en su destierro en Buenos Aires y participó bajo su mando en varias acciones, en el territorio argentino. En 1842 adquirió la espada que la provincia de Córdoba le había obsequiado a Artigas en 1815, cuando era el Protector de los Pueblos Libres. En 1856 la donó al Estado uruguayo.

En 1843 volvió al territorio oriental con las fuerzas de Oribe. Durante el Sitio Grande desempeñó funciones militares en un cargo muy próximo al propio Oribe. En 1848 se casó con Faustina Lenguas y Oribe fue su padrino de boda. Enviudó en 1855 y se casó con su cuñada.Luego de la paz de 1851 se retiró del ejército por un tiempo. Tuvo un saladero en Salto y promovió varias obras para la mejora de la navegabilidad del río Uruguay. En 1856 fundó una escuela laica y gratuita en Salto.

En 1864 se reincorporó al ejército y fue ascendido a oficial mayor. Durante el alzamiento de Flores participó en varias batallas y fue designado comandante militar de Salto y luego de Paysandú.

En diciembre de ese año las fuerzas de Flores, con auxilio brasileño, pusieron sitio a la ciudad. A lo largo de un mes las fuerzas de Gómez resistieron el asedio. El 2 de enero la ciudad cayó en manos de los rebeldes. Leandro Gómez, junto a otros oficiales y soldados fue fusilado por orden del caudillo colorado Gregorio Suárez, en venganza de las ejecuciones de los jóvenes colorados en Paso de Quinteros cinco años antes.